Urodzony w wiosce Makriyalos w północnej Grecji, gdzie, jak głosi legenda, przyszedł na świat Eurypides. Wybitny reżyser specjalizujący się w realizacjach dramatu antycznego. Założyciel teatru Attis w Atenach (1982), jednego z najbardziej oryginalnych zespołów eksperymentalnych w Grecji. Twórca idei Światowej Olimpiady Teatralnej i dyrektor artystyczny jej pierwszej edycji w Delfach (1995) oraz jej kolejnych edycji w Shizuoka (1999), Moskwie (2001), Istambule (2006) oraz Manipur (2008). Od 1993 roku przewodniczy Międzynarodowemu Komitetowi Olimpiady Teatralnej. W 2008 roku koordynował także prace nad programem kulturalnym Igrzysk Olimpijskich w Pekinie.

W 1985 roku Terzopoulos zainicjował Międzynarodowe Spotkania z Dramatem Antycznym (International Meeting of Ancient Drama) w Delfach. Uczestniczyli w nich między innymi: Heiner Müller, Tadashi Suzuki, Robert Wilson, Andrei Serban, Wole Soyinka, Min Tanaka, Andrzej Wajda. Terzopoulos kierował tym festiwalem do 1988 roku. Festiwal został reaktywowany w 2005. W 1990 roku powołał on do życia Śródziemnomorski Instytut Teatralny, zrzeszający obecnie 22 kraje. Instytut organizuje między innymi międzynarodowy festiwal “Violence and Peace in the Mediterranean Theatre”, seminaria poświęcone edukacji teatralnej, sympozja oraz inne wydarzenia powiązane z teatrem.
   
W 2005 i 2006 odbyły się kolejne edycje Międzynarodowych Spotkań z Dramatem Antycznym.

Jak sam przyznaje, wyrósł ze szkoły brechtowskiej: studiował dziedzictwo Brechta praktykując w Berliner Ensamble (1972–1976) pod kierunkiem niemieckiego dramaturga i reżysera, Heinera Müllera, który kształtował jego zainteresowania dramatami Shakespeare’a oraz antycznym teatrem greckim.
W teatrze Attis Terzopoulos realizuje dramaty starożytne inspirując się twórczością Becketta, Shakespeare’a i Müllera. Reżyseruje gościnnie i prowadzi warsztaty w teatrach Wschodu i Zachodu. Jego mistrz, Müller, tak mówi o twórczości swojego ucznia: „W teatrze Terzopoulosa mit nie jest bajką, lecz zwartym, intensywnym doświadczeniem, przeżyciem. Proces prób nie sprowadza się do analizy dramatu, lecz stanowi przygodę w podróży po krajobrazie pamięci w poszukiwaniu utraconego klucza do jedności ciała i tekstu, do słowa jako filozoficznej spójni”.

Wśród spektakli zrealizowanych przez Terzopoulosa, które zyskały uznanie na międzynarodowych festiwalach znajdują się Bachantki i Medea Eurypidesa, Persowie Ajschylosa oraz Król Edyp Sofoklesa. W 2005 roku podczas X Konfrontacji Teatralnych w Lublinie reżyser zaprezentował polskiej publiczności Obłęd Ajaxa wg Sofoklesa.